Biologia - Matura Czerwiec 2011, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) - Zadanie 15. Na schemacie przedstawiono mechanizm geotropizmu. Zarówno kierunkowy wzrost pędu, jak i kierunkowy wzrost korzenia zależą od nagromadzenia się auksyn w dolnej części organów ułożonych poziomo. Na podstawie schematu wyjaśnij, z czego wynikają odmienne POZIOM ROZSZERZONY CZERWIEC 2011 Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1–12). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym. http://www.matemaks.pl/matura_zestaw1.htmlProfesjonalny kurs przygotowujący do matury podstawowej z matematyki. http://akademia-matematyki.edu.pl/ Dany jest ciąg arytmetyczny an określony wzorem an=16-1/2n dla każdej liczby całkowitej n ≥ 1 . Różnica r tego ciągu jest [matura, czerwiec 2011, zad. 16. (1 pkt)] Dany jest okrąg o równaniu (x + 2)² + (y-3)2=5. Środek tego okręgu ma współrzędne A. (2,-3) B.(-√2,-√3) C. (-2, 3) D. (√2. √3) r & y=2x-3 ģ 2 y = − 1 x + 1² 17 2x-3=4₂x+17 2x+x=+3.2 4x+x=17+6 5x = 23/:5 23 x = ²/² = 4²³/² (x,0) Zadanie 16.10. [matura, czerwiec 2011, zad. 33. [matura, maj 2011, zad. 28. (2 pkt)] sin a cos a Kat a jest ostry i = 2. Oblicz wartoéé wyraŽenia sin a cosa sin a Zadanie 907. [matura, czerwiec 2011, zad. 12. (l pkt)] W trójkqcie prostokqtnym dane SQ katy ostre: a = 410 iß = 490. Wtedy równa siç cosa A. I + sin 490 Zadanie 9.8. B. sin 490 [matura, sierpieó 2011, zad. 15. (1 pkt)] lJnW. Opublikowane w Matura sierpień 2011 zadanie 32 Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące warunki: 1. Cyfry setek, dziesiątek i jedności są parzyste, 2. Cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek, 3. Cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności, 4. W zapisie tej liczby nie występuje cyfra 9. Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące warunki: 1. Cyfry setek, dziesiątek i jedności są parzyste, 2. Cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek, 3. Cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności, 4. W zapisie tej liczby nie występuje cyfra dostęp do Akademii! Matura Czerwiec 2011, Poziom Rozszerzony (Arkusze CKE), Formuła od 2005 - Zadanie 32. (2 pkt) Zdarza się, że w biocenozie pojawia się populacja nowego gatunku (II) o podobnych wymaganiach życiowych, jak istniejąca już w tej biocenozie populacja gatunku I. Populacja gatunku II jest bardziej prężna ekologicznie. Może to doprowadzić do wymarcia populacji gatunku I, podczas gdy populacja II nadal rozwija się. Na rysunku przedstawiono fragmenty krzywych ilustrujących zmiany liczebności populacji I i II w tej biocenozie. a) Dokończ powyższy szkic wykresu, tak aby przedstawiał zmiany liczebności populacji gatunku I i II zgodnie z opisem w tekście. Przyjmij, że do momentu oznaczonego na rysunku literą A populacja gatunku I wymiera, a populacja gatunku II osiąga względnie stałą liczebność. b) Oznacz krzywe na rysunku i podaj nazwę zależności, która zaistniała między populacjami tych gatunków. a) Za dokończenie(wykreślenie) każdej z krzywych, zgodnie z poleceniem – 1 pkt. b) Za oznaczenie krzywych na rysunku i podanie nazwy zależności między tymi populacjami – 1 pkt Przykład poprawnej odpowiedzi: Nazwa zależności: konkurencja Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Matura sierpień 2013 zadanie 14 Punkt S=(4;1) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(a;0) i B=(a+3;2). Zatem:Punkt S=(4;1) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(a;0) i B=(a+3;2). Zatem:Chcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura sierpień 2013 zadanie 15 Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5?Następny wpis Matura sierpień 2013 zadanie 13 Liczby 3x−4,8,2 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy: Strona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Czerwiec 2011, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) Kategoria: Ekologia Typ: Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Podaj/wymień Zdarza się, że w biocenozie pojawia się populacja nowego gatunku (II) o podobnych wymaganiach życiowych, jak istniejąca już w tej biocenozie populacja gatunku I. Populacja gatunku II jest bardziej prężna ekologicznie. Może to doprowadzić do wymarcia populacji gatunku I, podczas gdy populacja II nadal rozwija się. Na rysunku przedstawiono fragmenty krzywych ilustrujących zmiany liczebności populacji I i II w tej biocenozie. a)Dokończ powyższy szkic wykresu, tak aby przedstawiał zmiany liczebności populacji gatunku I i II zgodnie z opisem w tekście. Przyjmij, że do momentu oznaczonego na rysunku literą A populacja gatunku I wymiera, a populacja gatunku II osiąga względnie stałą liczebność. b)Oznacz krzywe na rysunku i podaj nazwę zależności, która zaistniała między populacjami tych gatunków. Rozwiązanie a)Za dokończenie(wykreślenie) każdej z krzywych, zgodnie z poleceniem – 1 pkt. b)Za oznaczenie krzywych na rysunku i podanie nazwy zależności między tymi populacjami – 1 pkt Przykład poprawnej odpowiedzi: Nazwa zależności: konkurencja Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest romb $ABCD$ o boku długości 4. Kąt $ABC$ rombu ma miarę $120^{\circ}$, $|AS|=|CS|=10$ i $|BS|=|DS|$. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi $BS$ do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa. ROZWIĄZANIE: Oczywiście zaczynamy od porządnego rysunku, na którym zaznaczamy odpowiednie kąty. Staramy się także narysować trójkąt, z naszym kątem oraz podstawę. Zacznijmy od podstawy i wyliczmy długości jej przekątnych a przynajmniej odcinki $AO$ i $OB$. Mamy do czynienia z rombem, a w nim przekątne przecinają się pod kątem prostym. Oczywiście $$|\measuredangle ABC|=2|\measuredangle ADO|$$ Tak więc: $$|\measuredangle ADO|=60^{\circ}.$$ Skorzystajmy z funkcji trygonometrycznych: $$sin60^{\circ}=\frac{|AO|}{4}$$$$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{|AO|}{4}$$$$\frac{4\sqrt{3}}{2}=|AO|$$$$|AO|=2\sqrt{3}.$$Podobnie: $$cos60^{\circ}=\frac{|DO|}{4}$$$$\frac{1}{2}=\frac{|DO|}{4}$$$$\frac{4}{2}=|DO|$$$$|DO|=|OB|=2.$$ Weźmy teraz trójkąt $AOS$. Wyliczymy z niego wysokość ostrosłupa. Zachodzi przecież twierdzenie Pitagorasa:$$|AO|^2+|OS|^2=|AS|^2$$$$(2\sqrt{3})^2+H^2=10^2$$$$12+H^2=100$$$$H^2=88$$$$H=\sqrt{88}=2\sqrt{22}.$$ Przyszła pora na zielony trójkąt. $$sin\beta=\frac{|OS|}{|BS|}$$Odcinek $OS$ już mamy. Z twierdzenia Pitagorasa wyliczymy długość $BS$. $$|OS|^2+|OB|^2=|BS|^2$$$$(\sqrt{88})^2+2^2=|BS|^2$$$$|BS|^2=88+4$$$$|BS|^2=92$$$$|BS|=2\sqrt{23}$$Pozostało wstawić i uwymiernić: $$sin\beta=\frac{2\sqrt{22}}{2\sqrt{23}}=\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{23}}=\frac{\sqrt{22}\cdot\sqrt{23}}{23}=\frac{\sqrt{506}}{23}.$$ Hmm... wynik brzydki, ale prawidłowy! Zadanie domowe: Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest romb $ABCD$ o boku długości 4. Kąt $ABC$ rombu ma miarę $60^{\circ}$, $|AS|=|CS|=12$ i $|BS|=|DS|$. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi $BS$ do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa.

matura czerwiec 2011 zad 32